Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM
Đề bài
Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_2} = k{b_2}\end{array} \right.\).
Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \).
Lời giải chi tiết
Gọi \(M(x;y;z)\).
\(\overrightarrow {MB} = (1 - x;2 - y;3 - z)\), \(\overrightarrow {MC} = (1 - x; - 2 - y; - 5 - z)\).
Ta có: MB = 3MC và M nằm giữa B, C nên \({MB} = - 3\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - 3(1 - x)\\2 - y = - 3( - 2 - y)\\3 - z = - 3( - 5 - z)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\z = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M(1; - 1; - 3)\).
\(\overrightarrow {AM} = (1; - 2; - 5) \Rightarrow AM = \sqrt {1 + {{( - 2)}^2} + {{( - 5)}^2}} = \sqrt {30} \).
Bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường có dạng như sau:
Để giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Tính đạo hàm f'(x).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Ngoài bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Các bài tập này có thể tìm thấy trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các sách bài tập Toán 12 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
