Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = frac{1}{{{x^2}}})? A. (frac{1}{{{x^3}}}) B. ( - frac{1}{x}) C. (frac{1}{x}) D. ( - frac{1}{{{x^3}}})
Đề bài
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)?
A. \(\frac{1}{{{x^3}}}\)
B. \( - \frac{1}{x}\)
C. \(\frac{1}{x}\)
D. \( - \frac{1}{{{x^3}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) khi \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}dx} = \int {{x^{ - 2}}dx} = \frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = \frac{{ - 1}}{x} + C\)
Với \(C = 0\), ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án B.
Vậy đáp án đúng là B.
Bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)(x - 3), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó:
Áp dụng quy tắc trên, ta có:
g'(x) = 2x(x - 3) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 6x + x^2 + 1 = 3x^2 - 6x + 1
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Trong đó:
Áp dụng quy tắc trên, ta có:
h'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Việc tính đạo hàm không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập trong SGK. Đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác, như:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 12 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
