Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp.
Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)
d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)
d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 87, 88, 89 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là về giới hạn hàm số)
Lời giải:
Lưu ý: Khi tính giới hạn, cần chú ý đến các dạng vô định và sử dụng các phương pháp phù hợp để khử chúng.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là về đạo hàm)
Lời giải:
Lưu ý: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là về ứng dụng đạo hàm)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Lưu ý: Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế là một kỹ năng quan trọng mà bạn cần rèn luyện.
Hy vọng rằng bộ giải đáp này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài tập trang 87, 88, 89 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài 1 | 87 |
| Bài 2 | 88 |
| Bài 3 | 89 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
