Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục toạ độ bằng 1 m. Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)
Đề bài
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục toạ độ bằng 1 m. Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ. Tìm tọa độ điểm A, B rồi tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {OA} = 10\overrightarrow k = > A(0;0;10)\)
Ta có: \(OH = OB.\cos 30^\circ = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\)
\(OK = OB.\cos (90^\circ - 30^\circ ) = \frac{{15}}{2}\)
Vậy B(\(\frac{{15}}{2}\);\(\frac{{15\sqrt 3 }}{2}\);0)
=> \(\overrightarrow {AB} = (\frac{{15}}{2};\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10)\)
Bài tập 6 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các dạng giới hạn cơ bản để tính toán giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 6:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 2. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc áp dụng các tính chất của giới hạn để tính toán. Trong trường hợp này, ta có thể thay trực tiếp x = 2 vào hàm số để tìm giới hạn.
Câu b yêu cầu tính giới hạn của hàm số g(x) khi x tiến tới -1. Tương tự như câu a, ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn để giải quyết. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng nếu hàm số không xác định tại x = -1, ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa hàm số trước khi tính giới hạn.
Câu c có thể phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng hơn. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn. Quy tắc L'Hopital cho phép ta tính giới hạn của một hàm số bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của thương hai đạo hàm này.
Trong quá trình giải bài tập về giới hạn, học sinh thường gặp các dạng giới hạn sau:
Để giải bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
