Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số
Đề bài
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các cực trị của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ
Lời giải chi tiết
Hàm số có dạng: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a < 0)\)
Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm (0; 5) nên: \(y(0) = a{.0^3} + b{.0^2} + c.0 + d = 5 \Leftrightarrow d = 5\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm (3; 5) nên: \(y = a{.3^3} + b{.3^2} + c.3 + 5 = 5 \Leftrightarrow 27a + 9b + 3c = 0\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) nên: \(y(1) = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 5 = 1 \Leftrightarrow a + b + c = - 4\)
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 5) nên: \(y'(3) = 3a{x^2} + 2bx + c = 3.a{.3^2} + 2.b.3 + c = 0\)\( \Leftrightarrow 27a + 6b + c = 0\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}27a + 9b + 3c = 0\\a + b + c = - 4\\27a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 6\\c = - 9\end{array} \right.\)
Vậy hàm số là \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 5\)
Bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 10 trang 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Ta có:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Ta có:
limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có:
limx→0 sin(x) / x = 1
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài tập 10 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về giới hạn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
