Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Đạo hàm của hàm số y = f (x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng A. (–1; 3). B. (–3; 1). C. (1; 5). D. (3; \( + \infty \)).
Đề bài
Đạo hàm của hàm số y = f (x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
A. (–1; 3). B. (–3; 1). C. (1; 5). D. (3; \( + \infty \)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị. Nếu đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến
Lời giải chi tiết
Chọn A
Từ hình vẽ ta thấy, trên khoảng (–1; 3) thì đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh các giới hạn đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về giới hạn và đạo hàm trong chương trình Toán 12.
Bài tập 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là các hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số đơn giản khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để tính giới hạn này, ta có thể thay trực tiếp x = 2 vào biểu thức:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào biểu thức:
limx→-1 (2x3 - x + 5) = 2*(-1)3 - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4
Khi x tiến tới 0, tử số tiến tới 1 và mẫu số tiến tới 0. Do đó, giới hạn này không tồn tại. Tuy nhiên, ta có thể xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải:
Vì giới hạn bên trái và giới hạn bên phải không bằng nhau, nên giới hạn không tồn tại.
Ngoài bài tập 4, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
