Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) tạo với nhau góc (60^circ ). Biết rằng (|overrightarrow u | = 2) và (|overrightarrow v | = 4). Tính (|overrightarrow u + overrightarrow v |)
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) tạo với nhau góc \(60^\circ \). Biết rằng \(|\overrightarrow u | = 2\) và \(|\overrightarrow v | = 4\). Tính \(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), ta có\({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2}\) và \({\overrightarrow u ^2} = \overrightarrow u .\overrightarrow u = |\overrightarrow u |.|\overrightarrow u |.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow u ) = 1.1.\cos 0^\circ = 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ + 1 = 10\)
Bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các câu hỏi này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Để giúp học sinh giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng, chúng tôi xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x. Do đó, y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Để tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = e^v và v(x) = x^2. Do đó, y' = e^(x^2) * 2x = 2xe^(x^2).
Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = ln(v) và v(x) = x + 1. Do đó, y' = 1/(x + 1) * 1 = 1/(x + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(2x) | y' = 2cos(2x) |
| y = e^(x^2) | y' = 2xe^(x^2) |
| y = ln(x + 1) | y' = 1/(x + 1) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
