Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ ({v_0} = 1{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)) thì tăng tốc với gia tốc không đổi (a = 3{rm{ m/}}{{rm{s}}^2}). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Đề bài
Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ \({v_0} = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì tăng tốc với gia tốc không đổi \(a = 3{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc của chất điểm sau 10 giây là \(v\left( {10} \right) = v\left( {10} \right) - v\left( 0 \right) + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {adt} + v\left( 0 \right)\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc của chất điểm sau 10 giây là
\(v\left( {10} \right) = v\left( {10} \right) - v\left( 0 \right) + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {adt} + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {3dt} + {v_0} = 3\left. {\left( t \right)} \right|_0^{10} + 1 = 31\) (m/s).
Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, xét tính liên tục của đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Bài tập 19 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 19 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 19:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là -1.
g(x) = x, nếu x ≥ 0
g(x) = -x, nếu x < 0
g'(x) = 1, nếu x > 0
g'(x) = -1, nếu x < 0
Đạo hàm của g(x) không tồn tại tại x = 0, do đó đạo hàm không liên tục tại x = 0.
h'(x) = 4x3 - 8x
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2
Xét dấu của h'(x) trên các khoảng xác định, ta thấy:
Vậy, hàm số h(x) đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
