Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Đề bài
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi
\(A\) là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và \(B\) là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là
A. \(\frac{{37}}{{140}}\)
B. \(\frac{{37}}{{50}}\)
C. \(\frac{5}{{14}}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
b) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:
A. \(0,37\)
B. \(0,5\)
C. \(\frac{{37}}{{50}}\)
D. \(\frac{5}{{14}}\)
c) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là:
A. \(\frac{2}{7}\)
B. \(0,9\)
C. \(0,7\)
D. \(\frac{9}{{20}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính tổng số công nhân trong nhà máy và số công nhân ở phân xưởng I, từ đó tính xác suất \(P\left( A \right)\) của biến cố \(A\).
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó làm việc tại phân xưởng I, nếu công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng.
c) Xác suất cần tính là \(P\left( {B|\bar A} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng, nếu công nhân đó không làm việc tại phân xưởng I (đồng nghĩa công nhân đó làm việc tại phân xưởng II).
Lời giải chi tiết
a) Tổng số công nhân trong nhà máy là \(37 + 63 + 13 + 27 = 140\) người.
Số công nhân trong nhà máy làm việc tại phân xưởng I là \(37 + 13 = 50\) người.
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{50}}{{140}} = \frac{5}{{14}}\).
Vậy đáp án đúng là C.
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó làm việc tại phân xưởng I, nếu công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng.
Trong nhà máy, số công nhân hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là \(37 + 63 = 100\) người, trong đó có 37 người làm ở phân xưởng I. Như vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{37}}{{100}} = 0,37\).
Vậy đáp án đúng là A.
c) Xác suất cần tính là \(P\left( {B|\bar A} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng, nếu công nhân đó không làm việc tại phân xưởng I (đồng nghĩa công nhân đó làm việc tại phân xướng II).
Trong nhà máy có \(63 + 27 = 90\) công nhân làm việc tại phân xưởng II, trong đó có 63 người hài lòng với điều kiện làm việc của phân xưởng. Do đó \(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{63}}{{90}} = 0,7\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính tích phân của các hàm số đơn giản. Các hàm số này có thể là đa thức, hàm lượng giác, hoặc các hàm số được xây dựng từ các hàm số cơ bản. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2:
∫(2x + 1) dx
Nguyên hàm của 2x là x2 và nguyên hàm của 1 là x. Do đó, ∫(2x + 1) dx = x2 + x + C, với C là hằng số tích phân.
∫sin(x) dx
Nguyên hàm của sin(x) là -cos(x). Do đó, ∫sin(x) dx = -cos(x) + C, với C là hằng số tích phân.
∫ex dx
Nguyên hàm của ex là ex. Do đó, ∫ex dx = ex + C, với C là hằng số tích phân.
Ngoài bài tập 2 trang 80, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tích phân khác như:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần tích phân, học sinh nên:
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh:
Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và công thức về tích phân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
