Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:
\(GA + GB + GC = \dfrac{2}{3}(AM + BN + CP)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy nên:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{GA}}{{AM}} = \dfrac{{GB}}{{BN}} = \dfrac{{GC}}{{CP}} = \dfrac{2}{3}\\ \to GA = \dfrac{2}{3}AM;GB = \dfrac{2}{3}BN;GC = \dfrac{2}{3}CP\end{array}\)
Vậy:
\(GA + GB + GC = \dfrac{2}{3}AM + \dfrac{2}{3}BN + \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}(AM + BN + CP)\).
Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC (định nghĩa trung điểm).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
Vậy AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).
Ngoài bài 1 trang 107, SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân và tính chất đường trung tuyến. Các em có thể tham khảo các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên. Hãy sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Toán 7 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học tiếp theo. Để học tốt Toán 7, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
