Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết tam giác cân và các yếu tố liên quan.
• Vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân.
• Chứng minh các tính chất hình học liên quan đến tam giác cân.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về tam giác cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Câu 1: (Trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC.
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = DC (gt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Câu 2: (Trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh BM là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

(Giải thích tương tự như câu 1, sử dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến để chứng minh BM vuông góc với AC)

Câu 3: (Trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh CE là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Lời giải:

(Giải thích tương tự như câu 1, sử dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến để chứng minh E là trung điểm của AB)

Mở rộng kiến thức và luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và tài liệu sau:

• Các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
• Các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online uy tín.
• Sách bài tập Toán 7.

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tam giác cân, các em cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa tam giác cân và các tính chất của nó.
• Hiểu rõ vai trò của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân.
• Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học đã học.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!