Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (Hình 32). Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
a) Muốn chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta chứng minh MB = MC.
b) Muốn chứng minh tia AM là phân giác của góc BAC ta chứng minh góc BAM = góc CAM.
Trong một tam giác, một đường thẳng vừa là trung tuyến vừa là phân giác thì đường thẳng đó vuông góc với đáy tương ứng. Hoặc ta có thể chứng minh góc được tạo bởi hai đường thẳng đó có số đo góc là 90°.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\) nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).
Ta thấy: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).
Bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:
Bài 4: Quan sát Hình 35, hãy chỉ ra:
(a) Các cặp góc kề nhau.
(b) Các cặp góc phụ nhau.
(c) Các cặp góc bù nhau.
(a) Các cặp góc kề nhau là:
(b) Các cặp góc phụ nhau là:
(c) Các cặp góc bù nhau là:
Lưu ý: Để xác định chính xác các cặp góc phụ nhau và bù nhau, cần dựa vào số đo cụ thể của các góc trong hình.
Để củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Góc | Số đo |
|---|---|
| ∠AOB | Ví dụ: 30° |
| ∠BOC | Ví dụ: 60° |
| ∠COD | Ví dụ: 120° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
