Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh sự bằng nhau của các tam giác, từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc các cạnh bằng nhau. Việc vẽ hình chính xác và phân tích kỹ đề bài là bước quan trọng để tìm ra hướng giải đúng.

Phương pháp giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, thể hiện đầy đủ các yếu tố đã cho trong đề bài.
3. Phân tích bài toán: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và kết luận cần chứng minh. Sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
4. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
5. Kiểm tra lại lời giải: Đảm bảo rằng lời giải của bạn là chính xác và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(a) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Chứng minh:

• Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC.
• Vì D là trung điểm của BC, ta có BD = CD.
• Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = CD (cmt)
• AD là cạnh chung
• Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
• Suy ra, góc BAD = góc CAD (các góc tương ứng).
• Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC.

(b) Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường cao của tam giác ABC.

Chứng minh:

• Vì tam giác ABC cân tại B, ta có BA = BC.
• Vì E là trung điểm của AC, ta có AE = EC.
• Xét tam giác ABE và tam giác CBE, ta có:
• BA = BC (cmt)
• AE = EC (cmt)
• BE là cạnh chung
• Vậy, tam giác ABE = tam giác CBE (c-c-c).
• Suy ra, góc AEB = góc CEB (các góc tương ứng).
• Vì góc AEB và góc CEB là hai góc kề bù, ta có góc AEB + góc CEB = 180 độ.
• Do đó, góc AEB = góc CEB = 90 độ.
• Vậy, BE là đường cao của tam giác ABC.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 2 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
• Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
• Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 7 tập 2

Kết luận

Bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.