Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết bài tập này nhé!
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Đề bài
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) AD // BE và BD // CE;
b) \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);
c) AE = CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta chứng minh AD // BE và BD // CE dựa vào các cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị.
b) Chứng minh \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) dựa vào số đo góc của ba điểm thẳng hàng là 180°.
c) Chứng minh AE = CD bằng cách chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBC
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB} = 60^\circ \)
Vì A, B, C thẳng hàng nên \(\widehat {DAB}= \widehat {DAC}\) suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB}\).
Mà góc EBC và góc DAC ở vị trí đồng vị nên AD // BE.
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB} = 60^\circ \)
Vì A, B, C thẳng hàng nên \(\widehat {ECB}= \widehat {ECA}\) suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB}\).
Mà góc DBA và góc ECA ở vị trí đồng vị nên BD // CE.
b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà \(\widehat {DBA} = \widehat {EBC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {DBE} = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) (\(\widehat {ABE} = \widehat {DBA} + \widehat {DBE};\widehat {DBC} = \widehat {DBE} + \widehat {EBC}\)).
c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều
\(\Rightarrow AB=AD, BE=BC\)
Xét hai tam giác ABE và DBC có:
AB = DB;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);
BE = BC.
\(\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBC\) (c.g.c)
Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \)
Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt và các tính chất của góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về góc và các tính chất của góc để có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để xác định loại góc, các em cần dựa vào số đo của góc:
Ví dụ: Nếu một góc có số đo là 60°, thì đó là góc nhọn.
Để tính số đo của góc, các em có thể sử dụng các tính chất sau:
Ví dụ: Nếu góc A và góc B là hai góc kề bù, và góc A có số đo là 70°, thì số đo của góc B là 180° - 70° = 110°.
Khi vẽ hình, các em cần đảm bảo rằng hình vẽ chính xác và thể hiện đúng các yếu tố của bài toán. Sau khi vẽ hình, các em cần xác định các góc thỏa mãn điều kiện cho trước.
Trong các bài toán thực tế, các em cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến góc, sau đó sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập về góc một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về góc, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
