Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 65, 66 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
x | x1 = 20 | x2 = 18 | x3 = 15 | x4 = 5 |
y | y1 = 9 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ
b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên
c) So sánh các tỉ số: x1y1 ; x2y2 ; x3y3 ; x4y4.
d) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) và \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) và \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) và \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
+ Tính các tích rồi so sánh
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số tỉ lệ a = x1.y1 = 20. 9 =180
b) Ta có: y= \(\frac{{180}}{x}\)
Khi x2 = 18 thì y2 = \(\frac{{180}}{{{x_2}}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\)
Khi x3 = 15 thì y3 = \(\frac{{180}}{{{x_3}}} = \frac{{180}}{{15}} = 12\)
Khi x4 = 18 thì y4 = \(\frac{{180}}{{{x_4}}} = \frac{{180}}{5} = 36\)
c) Tích x1.y1 = 20. 9 =180
x2.y2 = 18.10 =180
x3.y3 = 15.12 =180
x4.y4 = 5.36 =180
Vậy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 =180
d) Ta có:
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{20}}{{18}}\)=\(\frac{{10}}{9}\) ; \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)= \(\frac{{10}}{9}\)
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) = \(\frac{{20}}{{15}}\)=\(\frac{4}{3}\) ; \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\) = \(\frac{{12}}{9}\) = \(\frac{4}{3}\)
\(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{15}}{5}\) = 3; \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)= \(\frac{{36}}{{12}}\) = 3
Vậy \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\)= \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
x | x1 = 20 | x2 = 18 | x3 = 15 | x4 = 5 |
y | y1 = 9 | y2 = ? | y3 = ? | y4 = ? |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ
b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên
c) So sánh các tỉ số: x1y1 ; x2y2 ; x3y3 ; x4y4.
d) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) và \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) và \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) và \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
+ Tính các tích rồi so sánh
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số tỉ lệ a = x1.y1 = 20. 9 =180
b) Ta có: y= \(\frac{{180}}{x}\)
Khi x2 = 18 thì y2 = \(\frac{{180}}{{{x_2}}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\)
Khi x3 = 15 thì y3 = \(\frac{{180}}{{{x_3}}} = \frac{{180}}{{15}} = 12\)
Khi x4 = 18 thì y4 = \(\frac{{180}}{{{x_4}}} = \frac{{180}}{5} = 36\)
c) Tích x1.y1 = 20. 9 =180
x2.y2 = 18.10 =180
x3.y3 = 15.12 =180
x4.y4 = 5.36 =180
Vậy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 =180
d) Ta có:
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{20}}{{18}}\)=\(\frac{{10}}{9}\) ; \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)= \(\frac{{10}}{9}\)
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) = \(\frac{{20}}{{15}}\)=\(\frac{4}{3}\) ; \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\) = \(\frac{{12}}{9}\) = \(\frac{4}{3}\)
\(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{15}}{5}\) = 3; \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)= \(\frac{{36}}{{12}}\) = 3
Vậy \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\)= \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp \(\frac{4}{3}\) vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.
Phương pháp giải:
Thời gian ô tô đi và vận tốc đi trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)
Lời giải chi tiết:
Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp \(\frac{4}{3}\) vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.
Phương pháp giải:
Thời gian ô tô đi và vận tốc đi trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)
Lời giải chi tiết:
Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Mục II trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số nguyên, số hữu tỉ, các phép toán trên số nguyên và số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu của số nguyên. Ví dụ:
Lời giải chi tiết:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời quy đồng mẫu số và rút gọn phân số. Ví dụ:
Lời giải chi tiết:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cả số nguyên và số hữu tỉ để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ:
Tính: (-2) + 1/2
Lời giải chi tiết:
(-2) + 1/2 = -4/2 + 1/2 = -3/2
Việc nắm vững kiến thức về số nguyên và số hữu tỉ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn Toán ở các lớp trên. Các em cần dành thời gian ôn tập và làm bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng bài giải chi tiết mục II trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về số nguyên và số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
