Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Đường trung tuyến trong tam giác: Định nghĩa, tính chất (giao điểm của ba đường trung tuyến).
• Góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Các định lý liên quan: Định lý về góc ngoài của tam giác, định lý về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Phương pháp giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
3. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, định lý cần sử dụng để giải bài toán.
4. Lập luận logic: Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận, chứng minh và tìm ra lời giải.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng phần của bài toán.

Phần 1: Bài tập 4.1

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
2. Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC.
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = DC (cmt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC. (đpcm)

Phần 2: Bài tập 4.2

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Biết góc BAC = 70 độ. Tính góc ABC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại B nên góc BAC = góc BCA.
2. Suy ra, góc BCA = 70 độ.
3. Trong tam giác ABC, ta có:
4. góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác)
5. 70 độ + góc ABC + 70 độ = 180 độ
6. góc ABC = 180 độ - 70 độ - 70 độ = 40 độ.

Phần 3: Bài tập 4.3

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = BM = CM.

Lời giải:

1. Trong tam giác vuông ABC, trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh huyền.
2. Do đó, AM = BM = CM = BC/2. (đpcm)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!