Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về số tự nhiên, số nguyên và các phép toán cơ bản.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 2 này nhé!
So sánh:
Đề bài
So sánh:
a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) và \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\);
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) và \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)
c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\) và \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\);
d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) và \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép tính rồi so sánh:
\(\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\left( {x \ne 0;m \ge n;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {\left( { - 2} \right)^{4 + 5}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)
\({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3} = {\left( { - 2} \right)^{12 - 3}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)
Vậy \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) = \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\);
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 + 6}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)
Vậy \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) = \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)
c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left( {0,3} \right)^{8 - 2}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)
\({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3} = {\left( {0,3} \right)^{2.3}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)
Vậy \({(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\).
d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{5 - 3}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\)
Vậy \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) = \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\).
Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập ôn tập, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số tự nhiên và số nguyên. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, đồng thời áp dụng các quy tắc ưu tiên phép tính để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính toán giá trị của các biểu thức số học. Các biểu thức này có thể chứa các số tự nhiên, số nguyên, dấu ngoặc và các phép toán khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tính 12 + (-5), ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Số lớn hơn là 12, số bé hơn là -5. Ta lấy hiệu của hai số là 12 - 5 = 7 và giữ dấu của số lớn hơn là dương. Vậy, 12 + (-5) = 7.
Tương tự như câu a, ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Số lớn hơn là 15, số bé hơn là -8. Ta lấy hiệu của hai số là 15 - 8 = 7 và giữ dấu của số lớn hơn là dương. Vậy, (-8) + 15 = 7.
Để tính 25 - (-10), ta áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên. Trừ một số âm tương đương với việc cộng số dương. Vậy, 25 - (-10) = 25 + 10 = 35.
Để tính (-18) - 7, ta áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên. Trừ một số dương tương đương với việc cộng một số âm. Vậy, (-18) - 7 = -18 + (-7) = -25.
Để tính 4 . (-3), ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên. Nhân một số dương với một số âm cho ra một số âm. Vậy, 4 . (-3) = -12.
Để tính (-5) . (-6), ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên. Nhân hai số âm cho ra một số dương. Vậy, (-5) . (-6) = 30.
Để tính 36 : (-9), ta áp dụng quy tắc chia hai số nguyên. Chia một số dương cho một số âm cho ra một số âm. Vậy, 36 : (-9) = -4.
Để tính (-48) : (-6), ta áp dụng quy tắc chia hai số nguyên. Chia hai số âm cho ra một số dương. Vậy, (-48) : (-6) = 8.
Khi giải bài tập về các phép toán với số tự nhiên và số nguyên, học sinh cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số tự nhiên và số nguyên, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số tự nhiên và số nguyên. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
