Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất nhé!
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);
g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) \)
\(= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) \)
\(= 4{x^2} - 3x + 4\)
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) \)
\(= 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\)
\(= (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) \)
\(= 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\)
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) \)
\(= - 3{x^2}.6{x^2} - - 3{x^2}.8x + - 3{x^2}.1\)
\(= - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} \)
\(= - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\)
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) \)
\(= (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 \)
\(= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\)
\(= 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} - 1\)
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) \)
\(= {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} \)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\)
g)
\(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của tỉ lệ thức.
Bài 7 bao gồm các nội dung chính sau:
Để giải các bài tập về tỉ lệ thức, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Lời giải:
Vì x:y = 3:5 nên ta có thể viết x = 3k và y = 5k (với k là một số thực khác 0).
Thay x = 3k và y = 5k vào phương trình x + y = 24, ta được:
3k + 5k = 24
8k = 24
k = 3
Vậy, x = 3 * 3 = 9 và y = 5 * 3 = 15.
Lời giải:
Vì a:b = 2:3 nên ta có thể viết a = 2k và b = 3k (với k là một số thực khác 0).
Thay a = 2k và b = 3k vào phương trình a - b = 10, ta được:
2k - 3k = 10
-k = 10
k = -10
Vậy, a = 2 * (-10) = -20 và b = 3 * (-10) = -30.
Lời giải:
Gọi số tiền thưởng của ba người lần lượt là 3k, 5k và 7k (với k là một số thực khác 0).
Tổng số tiền thưởng là 150 triệu đồng, nên ta có:
3k + 5k + 7k = 150
15k = 150
k = 10
Vậy, số tiền thưởng của ba người lần lượt là:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
