Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 49, 50 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.
Cho đa thức a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên. c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\).
a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).
b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.
c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Phương pháp giải:
a) Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng \(a{x^k}\), trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương.
Một số thực khác 0 cũng được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.
c) Nhóm những đơn thức có cùng số mũ của biến rồi thực hiện phép tính như bình thường
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\).
b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.
c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) - 3 = 3{x^3} + 8x - 3\).
Sắp xếp đa thức
\(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1\) theo:
a) Số mũ giảm dần của biến;
b) Số mũ tăng dần của biến.
Phương pháp giải:
Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Trong đa thức H(x), số mũ của đơn thức giảm dần là: 10; 8; 3; 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 = 5{x^{10}} - 0,5{x^8} + 4{x^3} - 1\).
b) \(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 = - 1 + 4{x^3} - 0,5{x^8} + 5{x^{10}}\).
III. Sắp xếp đa thức một biến.
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\).
a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).
b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.
c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Phương pháp giải:
a) Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng \(a{x^k}\), trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương.
Một số thực khác 0 cũng được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.
c) Nhóm những đơn thức có cùng số mũ của biến rồi thực hiện phép tính như bình thường
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\).
b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.
c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) - 3 = 3{x^3} + 8x - 3\).
Thu gọn đa thức
\(P(y) = - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến y sao cho trong đa thức P(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P(y) = - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9 = ( - 2{y^3} + \dfrac{{11}}{7}{y^3}) + (3{y^2} - 6{y^2}) + y + ( - 5 + 9)\\ = - \dfrac{3}{7}{y^3} - 3{y^2} + y + 4\end{array}\)
Cho đa thức \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
a) Thu gọn đa thức R(x).
b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức R(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của biến trong các đơn thức để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = ( - 2{x^2} + 3{x^2}) + 6x + 8{x^4} - 1 = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
b) Trong các đơn thức của đa thức R(x) ta thấy, số mũ lớn nhất là 4, sau đó đến 2; 1 và 0.
Vậy \(R(x) = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = 8{x^4} + {x^2} + 6x - 1\).
Sắp xếp đa thức
\(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1\) theo:
a) Số mũ giảm dần của biến;
b) Số mũ tăng dần của biến.
Phương pháp giải:
Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Trong đa thức H(x), số mũ của đơn thức giảm dần là: 10; 8; 3; 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 = 5{x^{10}} - 0,5{x^8} + 4{x^3} - 1\).
b) \(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 = - 1 + 4{x^3} - 0,5{x^8} + 5{x^{10}}\).
Thu gọn đa thức
\(P(y) = - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9\).
Phương pháp giải:
Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến y sao cho trong đa thức P(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P(y) = - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9 = ( - 2{y^3} + \dfrac{{11}}{7}{y^3}) + (3{y^2} - 6{y^2}) + y + ( - 5 + 9)\\ = - \dfrac{3}{7}{y^3} - 3{y^2} + y + 4\end{array}\)
Cho đa thức \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
a) Thu gọn đa thức R(x).
b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức R(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của biến trong các đơn thức để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = ( - 2{x^2} + 3{x^2}) + 6x + 8{x^4} - 1 = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
b) Trong các đơn thức của đa thức R(x) ta thấy, số mũ lớn nhất là 4, sau đó đến 2; 1 và 0.
Vậy \(R(x) = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = 8{x^4} + {x^2} + 6x - 1\).
Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương về các góc và đường thẳng song song. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào cuộc sống.
Mục III bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía đến việc chứng minh hai đường thẳng song song. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía dựa trên hình vẽ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các loại góc này và biết cách nhận biết chúng trong các hình vẽ khác nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng song song, bao gồm:
Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các góc và đường thẳng song song. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu học sinh tính góc của một hình hoặc chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác trong một hình phức tạp.
Để giải bài tập mục III một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về các góc và đường thẳng song song:
Hy vọng bài giải chi tiết mục III trang 49, 50 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức đã học và tự tin hơn trong quá trình làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
