Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, biết cách phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của tam giác cân (cạnh đáy, cạnh bên, góc đáy, góc đỉnh).
• Vận dụng tính chất của tam giác cân để tính toán các góc và cạnh.
• Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Câu 1: (Trang 83)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = CD (D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung
3. Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
4. Suy ra góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
5. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Câu 2: (Trang 83)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc A = 70^o. Tính số đo các góc B và C.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại B nên góc A = góc C (tính chất tam giác cân).

Suy ra góc C = 70^o.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên góc B = 180^o - góc A - góc C = 180^o - 70^o - 70^o = 40^o.

Câu 3: (Trang 83)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh CM là đường trung trực của AB.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại C nên AC = BC (định nghĩa tam giác cân).
2. Xét tam giác AMC và tam giác BMC, ta có:
• AC = BC (cmt)
• AM = BM (M là trung điểm của AB)
• CM là cạnh chung
3. Vậy tam giác AMC = tam giác BMC (c-c-c).
4. Suy ra góc AMC = góc BMC (hai góc tương ứng).
5. Mà góc AMC + góc BMC = 180^o (hai góc kề bù) nên góc AMC = góc BMC = 90^o.
6. Do đó, CM là đường trung trực của AB (định nghĩa đường trung trực).

Mẹo giải bài tập về tam giác cân

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Sử dụng các định lý liên quan đến tam giác cân để chứng minh hoặc tính toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!