Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tam giác cân dựa trên thông tin về độ dài các cạnh hoặc số đo các góc.
• Dạng 2: Tính toán độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác cân.
• Dạng 3: Chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến của tam giác.
• Dạng 4: Vận dụng các tính chất của tam giác cân để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Phần a:

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
2. Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD.
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = CD (cmt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC.

Phần b:

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BE là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC.
2. Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC.
3. Xét tam giác ABE và tam giác CBE, ta có:
• BA = BC (cmt)
• AE = EC (cmt)
• BE là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABE = tam giác CBE (c-c-c).
5. Suy ra, góc AEB = góc CEB (hai góc tương ứng).
6. Vì góc AEB và góc CEB là hai góc kề bù nên góc AEB + góc CEB = 180 độ.
7. Do đó, góc AEB = góc CEB = 90 độ.
8. Vậy, BE là đường cao của tam giác ABC.

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về tam giác cân, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Biết cách vận dụng các định lý liên quan đến góc trong tam giác.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 1 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
• Bài 3 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!