Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
II. Bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(BC - AB = 4 - 2 = 2\).
Mà AC > BC - AB nên độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì \(AB = 2\)cm).
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.
a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh \(AB + BC\)và AC.
Phương pháp giải:
a) Học sinh sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
b) Dựa vào độ dài của các cạnh để so sánh \(AB + BC\) và AC.
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Thảo nói đúng.
b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).
Vậy \(AB + BC\) > AC.
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Phương pháp giải:
Học sinh có thể lấy thước đo (có chia kẻ vạch) để đo hai quãng đường rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.
II. Bất đẳng thức tam giác
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Phương pháp giải:
Học sinh có thể lấy thước đo (có chia kẻ vạch) để đo hai quãng đường rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.
a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh \(AB + BC\)và AC.
Phương pháp giải:
a) Học sinh sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
b) Dựa vào độ dài của các cạnh để so sánh \(AB + BC\) và AC.
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Thảo nói đúng.
b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).
Vậy \(AB + BC\) > AC.
Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(BC - AB = 4 - 2 = 2\).
Mà AC > BC - AB nên độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì \(AB = 2\)cm).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán với biểu thức đại số và ứng dụng của chúng trong giải toán. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, tính chất đã học để đơn giản hóa biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số.
Mục II bao gồm một số bài tập với các mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, nhằm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tư duy toán học. Dưới đây là nội dung chi tiết giải các bài tập chính:
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số bằng cách áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
a) 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x
b) 2y2 - 5y2 + 3y2 = (2 - 5 + 3)y2 = 0y2 = 0
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Cho x = 2, y = -1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3x - 2y + 5
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta được: A = 3(2) - 2(-1) + 5 = 6 + 2 + 5 = 13
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Chu vi của khu vườn là: P = 2(chiều dài + chiều rộng) = 2(10 + 5) = 30m
Diện tích của khu vườn là: S = chiều dài * chiều rộng = 10 * 5 = 50m2
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| an * am = an+m | Quy tắc nhân hai lũy thừa có cùng cơ số |
| an / am = an-m | Quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số |
| (a * b)n = an * bn | Quy tắc lũy thừa của một tích |
Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 75, 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
