Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.
Đề bài
Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh N là trực tâm của tam giác MIK
Lời giải chi tiết
Vì b vuông góc với a tại J (theo giả thiết) và M thuộc b
\( \Rightarrow MJ \bot IK\)(1)
Vì đường thẳng qua I vuông góc với MK và cắt b tại N (gọi C là giao của MK và đường thẳng qua I vuông góc với MK)
\( \Rightarrow MK \bot IC\)(2)
Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \)N là trực tâm ΔMIK
\( \Rightarrow \)NK là đường cao của ΔMIK (Các đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)KN \( \bot \)MI
Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết, kết hợp với kỹ năng phân tích và suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, chúng ta cần xác định các yếu tố của tam giác cân. Dựa vào hình vẽ và thông tin đã cho, ta có thể suy ra các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Sau đó, áp dụng các định lý về tam giác cân để tính toán các giá trị cần tìm.
Câu b yêu cầu chúng ta vận dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác cân. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác cân không chỉ là đường cao mà còn là đường phân giác và đường trung trực của cạnh đáy. Do đó, ta có thể sử dụng các tính chất này để giải quyết bài toán.
Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, chúng ta cần chỉ ra rằng hai cạnh của tam giác đó bằng nhau. Có nhiều cách để chứng minh điều này, ví dụ như sử dụng định lý cạnh - góc - cạnh (SAS) hoặc định lý cạnh - cạnh - cạnh (SSS).
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, với AB = AC = 5cm và BC = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC. Do đó, tam giác AMB là tam giác vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AMB, ta có:
AM2 + BM2 = AB2
AM2 + (6/2)2 = 52
AM2 + 9 = 25
AM2 = 16
AM = 4cm
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
