Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng tam giác BFC = tam giác BEC
- Từ đó suy ra góc B = góc C
- Chứng minh tương tự suy ra được góc A = góc B = góc C
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
FC = BE
\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
\(\Delta BFC = \Delta CEB\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) (2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có:
CF = AD
AC chung
\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)
\(\Delta CFA = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \) Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để trả lời câu hỏi này, các em cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định số đo của các góc. Sau đó, so sánh số đo của các góc với các định nghĩa về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt để đưa ra kết luận.
Để vẽ các loại góc này, các em cần sử dụng thước để vẽ các đoạn thẳng và compa để vẽ các cung tròn. Sau đó, sử dụng thước để nối các điểm và tạo thành các góc có số đo phù hợp.
Áp dụng tính chất của góc kề bù, ta có:
Góc BOC = 180 độ - Góc AOB = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Áp dụng tính chất của góc phụ nhau, ta có:
Góc DOE = 90 độ - Góc COD = 90 độ - 30 độ = 60 độ
Để củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
