Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Mục 2 của chương này tập trung vào các kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp án này, giúp bạn giải quyết mọi bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh
Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí 2 góc đáy của tam giác cân bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(\Delta MNP\) cân tại M ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat N = \widehat P = {70^o}\) ( 2 góc đáy của tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat M = {180^o} - {2.70^o} = {40^o}\)
b) Xét \(\Delta EFH\) cân tại E
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có
\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F + \widehat H = {180^o}\)
Mà \(\widehat F = \widehat H\)( tính chất tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat F = \widehat H = {180^o} - \widehat E = ({180^o} - {70^o}):2 = {55^o}\)
Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết \(\widehat A\)= \({110^o}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất 2 góc đáy của tam giác cân bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì tổng số đo 3 góc trong tam giác là \({180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
Mà \(\widehat B = \widehat C\)\( = ({180^o} - \widehat A):2\)\( = ({180^o} - {110^o}):2 = {35^o}\)
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\).
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy \(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)
Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.
Phương pháp giải:
Ta tìm các tam giác cân từ các góc ở đáy rồi suy ra các cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Ta có tam giác ABC cân tại A do 2 góc đáy B, C cùng bằng 68°
Nên AB = AC
b) Vì tổng các góc trong tam giác = 180° nên \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat P = {180^o} - {45^o} - {90^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta MNP\) vuông cân tại N
\( \Rightarrow \) MN = NP
c) Xét \(\Delta EFG\) theo định lí về tổng số đo các góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat E + \widehat G = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {35^o} - {27^o} = {118^o}\)
\( \Rightarrow \Delta EFG\) không cân nên không có các cặp cạnh bằng nhau
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng \({60^o}\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Phương pháp giải:
Ta chứng minh 3 góc của tam giác đều bằng \({60^o}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: tam giác ABC cân tại A
Nên \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\)( 2 góc đáy của tam giác cân )
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - {60^o} - {60^o} = {60^o}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)\( \Rightarrow \) tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)=\(\widehat C\). Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHB\)cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông ?
\(\widehat {HAB}\) = \(\widehat {HCB}\) suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (?)
Vậy \(\Delta AHB = \Delta CHB\). Suy ra BA = BC
Phương pháp giải:
Ta chứng minh \(\Delta AHB = \Delta CHB\) rồi từ đó suy ra BA = BC
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHB\) cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông của và
\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\)( Do cùng bằng \({90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - \widehat {HCB}\) )
\( \Rightarrow \) \(\Delta AHB = \Delta CHB\)
\( \Rightarrow \) BA = BC
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\).
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy \(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)
Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí 2 góc đáy của tam giác cân bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(\Delta MNP\) cân tại M ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat N = \widehat P = {70^o}\) ( 2 góc đáy của tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat M = {180^o} - {2.70^o} = {40^o}\)
b) Xét \(\Delta EFH\) cân tại E
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có
\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F + \widehat H = {180^o}\)
Mà \(\widehat F = \widehat H\)( tính chất tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat F = \widehat H = {180^o} - \widehat E = ({180^o} - {70^o}):2 = {55^o}\)
Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết \(\widehat A\)= \({110^o}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất 2 góc đáy của tam giác cân bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì tổng số đo 3 góc trong tam giác là \({180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
Mà \(\widehat B = \widehat C\)\( = ({180^o} - \widehat A):2\)\( = ({180^o} - {110^o}):2 = {35^o}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)=\(\widehat C\). Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHB\)cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông ?
\(\widehat {HAB}\) = \(\widehat {HCB}\) suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (?)
Vậy \(\Delta AHB = \Delta CHB\). Suy ra BA = BC
Phương pháp giải:
Ta chứng minh \(\Delta AHB = \Delta CHB\) rồi từ đó suy ra BA = BC
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHB\) cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông của và
\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\)( Do cùng bằng \({90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - \widehat {HCB}\) )
\( \Rightarrow \) \(\Delta AHB = \Delta CHB\)
\( \Rightarrow \) BA = BC
Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.
Phương pháp giải:
Ta tìm các tam giác cân từ các góc ở đáy rồi suy ra các cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Ta có tam giác ABC cân tại A do 2 góc đáy B, C cùng bằng 68°
Nên AB = AC
b) Vì tổng các góc trong tam giác = 180° nên \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat P = {180^o} - {45^o} - {90^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta MNP\) vuông cân tại N
\( \Rightarrow \) MN = NP
c) Xét \(\Delta EFG\) theo định lí về tổng số đo các góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat E + \widehat G = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {35^o} - {27^o} = {118^o}\)
\( \Rightarrow \Delta EFG\) không cân nên không có các cặp cạnh bằng nhau
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng \({60^o}\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Phương pháp giải:
Ta chứng minh 3 góc của tam giác đều bằng \({60^o}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: tam giác ABC cân tại A
Nên \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\)( 2 góc đáy của tam giác cân )
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - {60^o} - {60^o} = {60^o}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)\( \Rightarrow \) tam giác ABC là tam giác đều
Mục 2 của SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để nắm vững kiến thức này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản, các quy tắc tính toán, và biết cách áp dụng chúng vào các bài tập cụ thể.
Trang 60 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức về biểu thức đại số. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải viết biểu thức đại số biểu diễn các đại lượng cho trước, hoặc tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Ví dụ: Bài 1. Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y.
Giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(x + y). Vậy biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y).
Trang 61 thường chứa các bài tập về các phép toán cộng, trừ đa thức. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán này một cách chính xác, và rút gọn kết quả.
Ví dụ: Bài 2. Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 1 và B = -2x2 + x + 3.
Giải: A + B = (3x2 + 2x - 1) + (-2x2 + x + 3) = (3x2 - 2x2) + (2x + x) + (-1 + 3) = x2 + 3x + 2.
Trang 62 thường chứa các bài tập về các phép toán nhân, chia đa thức. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải áp dụng các quy tắc nhân, chia đa thức một cách chính xác, và rút gọn kết quả.
Ví dụ: Bài 3. Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: A = 2x + 1 và B = x - 3.
Giải: A * B = (2x + 1)(x - 3) = 2x * x + 2x * (-3) + 1 * x + 1 * (-3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3.
Việc giải bài tập không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tự học. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bộ giải đáp án này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7. Chúc bạn thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
