Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về các khái niệm này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
Chúng tôi tại toan11.edu.vn cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và nhiều bài tập thực hành.
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. Chữ số hay cụm chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì.
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: \(\pi = 3,1415926.....;e = 2,71828.....;....\)là những sô vô tỉ
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
3. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho x2 = a.
Ví dụ: \(\sqrt {121} = 11\) vì 11 > 0 và 112 = 121
Chú ý: Cho \(a \ge 0\). Khi đó:
+ Đẳng thức \(\sqrt a = b\) đúng nếu \(b \ge 0;{b^2} = a\)
+ \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\)
4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Ví dụ: Tính \(\sqrt {25} \)
Ta bấm liên tiếp các nút:
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững khái niệm về số vô tỉ và căn bậc hai số học là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh hiểu sâu hơn về số thực và các phép toán liên quan.
Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Nói cách khác, chúng là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e,...
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3, √16 = 4,...
Để so sánh hai số thực a và b, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của 25.
Giải: √25 = 5
Bài 2: So sánh hai số √2 và √3.
Giải: Vì 2 < 3 nên √2 < √3.
Số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Để hiểu sâu hơn về số vô tỉ và căn bậc hai số học, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Để nắm vững kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để thử thách bản thân và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Bài học về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học toán và giải quyết các bài toán thực tế. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
