Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng: a) DE vuông góc với BC b) BE vuông góc với DC
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc với BC
b) BE vuông góc với DC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh vuông góc qua các tam giác vuông cân
- Ta chứng minh E là trực tâm của tam giác BCD
- Từ đó ta chứng minh DE vuông góc với BC và BE vuông góc DC
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\( \Rightarrow \) \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác AED có :
AE = AD
AC vuông góc với AB
\( \Rightarrow \) Tam giác AED vuông cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = {45^o}\)
Mà \(\widehat {AED};\widehat {CEF}\)là 2 góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CEF} = {45^o}\)
Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat C + \widehat E = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o} \Rightarrow EF \bot BC \Rightarrow DE \bot BC\)
b) Vì DE vuông góc với BC \( \Rightarrow \) DE là đường cao của tam giác BCD
Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)
\( \Rightarrow \)BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)BE vuông góc với DC
Bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và số đo góc đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt, cách đo góc bằng thước đo góc và cách so sánh các góc.
Bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Đo góc xOy trên hình vẽ sau:
(Hình vẽ minh họa)
Giải:
Đặt thước đo góc sao cho cạnh dưới của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy. Đọc số đo góc tại điểm O trên thước đo góc. Giả sử số đo góc xOy là 60 độ.
Khi đo góc bằng thước đo góc, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về góc và số đo góc, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc và số đo góc. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | 0° < x < 90° |
| Góc vuông | x = 90° |
| Góc tù | 90° < x < 180° |
| Góc bẹt | x = 180° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
