Lý thuyết Số thực. Giá trị tuyệt đối của số thực SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Số thực. Giá trị tuyệt đối của số thực - SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững kiến thức về số thực và giá trị tuyệt đối là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để các em học sinh tiếp cận với các khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành liên quan đến chủ đề này, dựa trên nội dung SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ.

• Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0.
• Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

Tập hợp số thực được ký hiệu là ℝ.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo.

Số thực dương nằm bên phải gốc, số thực âm nằm bên trái gốc.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của x trên trục số đến điểm gốc.

Công thức tính giá trị tuyệt đối:

• |x| = x nếu x ≥ 0
• |x| = -x nếu x < 0

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

4. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng:

• |x| ≥ 0 với mọi x
• |x| = |−x|
• |x + y| ≤ |x| + |y|
• |x.y| = |x| . |y|

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3

Bài 2: So sánh |−5| và |3|.

Bài 3: Tìm x biết |x| = 4.

6. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, ví dụ như:

• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số.
• Giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
• Trong hình học, để tính độ dài đoạn thẳng.

7. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về số thực và giá trị tuyệt đối, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Các phép toán trên số thực (cộng, trừ, nhân, chia).
• Bất đẳng thức và các phương pháp giải bất đẳng thức.
• Các ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong các bài toán thực tế.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Lý thuyết Số thực. Giá trị tuyệt đối của số thực. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.