Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 65, 66 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 7 tại nhà.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, kèm theo các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Quan sát tam giác AHB ở Hình 6. a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.
a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn
b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.
- Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))
b) Xét tam giác AHB có:
\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )
Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.
\( \Rightarrow AB > AH\)
Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên.
Lời giải chi tiết:
Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD
Bạn Minh bơi đường ngắn nhất khi bơi từ điểm M 1 đường vuông góc với AD do đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên .
Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất
Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên
Lời giải chi tiết:
Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF
Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.
Video hướng dẫn giải
Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.
a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn
b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.
- Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))
b) Xét tam giác AHB có:
\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )
Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.
\( \Rightarrow AB > AH\)
Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên
Lời giải chi tiết:
Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF
Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.
Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên.
Lời giải chi tiết:
Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD
Bạn Minh bơi đường ngắn nhất khi bơi từ điểm M 1 đường vuông góc với AD do đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên .
Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất
Mục 3 trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, tính chất đã học để đơn giản hóa biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán thực tế.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các đẳng thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán này.
Ví dụ:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thu gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng, và sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tính ra kết quả.
Ví dụ:
Cho x = 2 và y = -1. Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y.
A = 2 * 2 + 3 * (-1) = 4 - 3 = 1
Bài tập 4 thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức đại số phù hợp.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 7 hiệu quả hơn:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
