Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về lũy thừa, cách tính lũy thừa của một số hữu tỉ, và các quy tắc liên quan.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
4. Mở rộng
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)
Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Lũy thừa của một số hữu tỉ là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ lý thuyết này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ theo chương trình sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo.
Lũy thừa của một số hữu tỉ là phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần bằng nhau. Tổng quát, với số hữu tỉ a và số tự nhiên n (n > 0), lũy thừa bậc n của a được viết là an, trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8
Để tính lũy thừa của một số hữu tỉ, ta thực hiện phép nhân các số hữu tỉ đó với nhau. Ví dụ:
Có một số quy tắc quan trọng về lũy thừa mà học sinh cần nắm vững:
Ví dụ 1: Tính (3/5)2 x (5/3)2
Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích, ta có:
((3/5) x (5/3))2 = (1)2 = 1
Ví dụ 2: Tính (2/3)3 : (4/9)3
Áp dụng quy tắc lũy thừa của một thương, ta có:
((2/3) : (4/9))3 = (2/3 x 9/4)3 = (3/2)3 = 27/8
Để củng cố kiến thức về lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ, các em có thể thực hành các bài tập sau:
Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ là một phần kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và các quy tắc liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.
| Số mũ | Ví dụ |
|---|---|
| 2 | (1/2)2 = 1/4 |
| 3 | (-3/4)3 = -27/64 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
