Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 2

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức.
2. Câu b: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước.
3. Câu c: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc

Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Phân phối các số hạng trong ngoặc (nếu có).
• Bước 2: Gộp các số hạng đồng dạng.
• Bước 3: Xác định bậc của đa thức (bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức).

Ví dụ:

Cho đa thức A = 3x² + 2x - 5x² + x + 1

Thực hiện thu gọn:

A = (3x² - 5x²) + (2x + x) + 1

A = -2x² + 3x + 1

Bậc của đa thức A là 2.

Câu b: Tính giá trị của đa thức tại x = ...

Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta chỉ cần thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Cho đa thức A = -2x² + 3x + 1 và x = 2

Thay x = 2 vào đa thức A:

A = -2(2)² + 3(2) + 1

A = -2(4) + 6 + 1

A = -8 + 6 + 1

A = -1

Câu c: Tìm nghiệm của đa thức

Nghiệm của đa thức là giá trị của biến x sao cho đa thức bằng 0.

Để tìm nghiệm của đa thức, ta cần giải phương trình đa thức = 0.

Ví dụ:

Cho đa thức A = -2x² + 3x + 1

Giải phương trình -2x² + 3x + 1 = 0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó: a = -2, b = 3, c = 1

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 3² - 4(-2)(1) = 9 + 8 = 17

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-3 + √17) / (-4) = (3 - √17) / 4

x₂ = (-3 - √17) / (-4) = (3 + √17) / 4

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa liên quan đến đa thức.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 2 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.