Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\)(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\)
Nên \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {MBC} = {90^o} - \widehat {MBC}\)
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do \(\Delta MAI = \Delta MKI\)(g-c-g)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\) (góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMN} = {90^o} - \widehat {MBC}\) và \(\widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {BCM}\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {KMN}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)( chứng minh a)
\( \Rightarrow \widehat {KAM} = \widehat {AKM}\) (do cùng =\(\widehat {BMN}\))
Xét \(\Delta MIA\) và \(\Delta MIK\) có :
IM cạnh chung
\(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}\)
\(\widehat {AIM} = \widehat {MIK} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MIA = \Delta MIK\) (cạnh góc vuông-góc nhọn)
\( \Rightarrow \)AI = IK (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm AK
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 5 bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Để tính các biểu thức trong câu 1, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Để so sánh các số hữu tỉ trong câu 2, học sinh có thể quy đồng mẫu số hoặc sử dụng tính chất bắc cầu. Ví dụ:
a) 1/2 và 2/3. Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
Câu 3 thường là một bài toán ứng dụng số hữu tỉ vào thực tế. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Toan11.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
