Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho tam giác ABC vuông tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = \(\dfrac{1}{2}\)AC, AD là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng DE = DB
b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH\( \bot \)KC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BD = DE thông qua việc chứng minh 2 tam giác BAD và EAD bằng nhau
b) Chứng minh \(\Delta \)CDK cân tại D do có 2 cạnh bên DK = DC
c) Chứng minh \(\Delta \)KAC vuông cân tại A và AD là phân giác nên cũng là đường cao của \(\Delta \)KAC \( \Rightarrow \)AH\( \bot \)KC
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta \)BAD và \(\Delta \)EAD có :
AD là cạnh chung
AB = AE =\(\dfrac{1}{2}\)AC
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(do AD là phân giác góc A)
\( \Rightarrow \Delta BAD = \Delta EAD\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \)DE = DB (cạnh tương ứng) và \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\)(góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta \)KAE và \(\Delta \)CAB có :
AE = AB
\(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\)(chứng minh a)
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta KAE = \Delta CAB\)(g-c-g)
\( \Rightarrow \)KE = CB (cạnh tương ứng)
Mà KE = ED + DK và CB = BD + DC
\( \Rightarrow \)KE – ED = CB – BD \( \Rightarrow \)DK = DC
\( \Rightarrow \)\(\Delta DCK\)cân tại D
+) Xét \(\Delta \)KDB và \(\Delta \)CDE có :
DB = DE
DK = DC
\(\widehat {KDB} = \widehat {CDE}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta KDB = \Delta CDE\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \)KB = EC \( \Rightarrow \) KB = AB (do cùng = EC) \( \Rightarrow \)B là trung điểm AK
c) Vì \(\Delta KAE\) = \(\Delta CAB\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \)AK = AC (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \)\(\Delta \)AKC vuông cân tại A
Mà AD là phân giác góc A nên AD sẽ vừa là phân giác vừa là đường cao của \(\Delta \)AKC
\( \Rightarrow \)AD\( \bot \)KC
\( \Rightarrow \)AH\( \bot \)KC (do H \(in\) AD)
Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc ưu tiên của các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số. Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 x 4 - 5
Giải:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình và bất phương trình, cũng như các phương pháp giải phương trình và bất phương trình đã học. Ví dụ:
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các điều kiện cho trước và tìm giá trị của x thỏa mãn các điều kiện đó. Ví dụ:
Tìm giá trị của x sao cho: x + 2 > 5
Giải:
Các bài tập vận dụng vào thực tế thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ:
Một cửa hàng bán 5kg gạo với giá 40.000 đồng/kg. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền?
Giải:
Số tiền cửa hàng thu được là: 5 x 40.000 = 200.000 đồng
Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
