Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về các số hữu tỉ và cách chúng được sắp xếp trong tập hợp số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng cao, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.
1. Số hữu tỉ
1. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ
Ví dụ: - \(\frac{9}{{30}}\)= \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) nên 2 phân số - \(\frac{9}{{30}}\) và \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
2. So sánh hai số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Cách so sánh hai số hữu tỉ:
Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ.
4. Số đối của một số hữu tỉ
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
Ví dụ: -5 là số đối của 5
Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ, dựa trên sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và các phép toán cơ bản trên tập hợp số hữu tỉ.
Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là một số nguyên khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0 (vì 0 có thể viết là 0/1).
Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ gốc tọa độ đến điểm thứ a.
Có nhiều cách để so sánh hai số hữu tỉ:
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên tập hợp số hữu tỉ. Cụ thể:
Các phép toán trên số hữu tỉ cũng có các tính chất như:
Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ -2/3 và 1/2.
Ta quy đồng mẫu số: -2/3 = -4/6 và 1/2 = 3/6. Vì -4 < 3 nên -2/3 < 1/2.
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính 1/4 + 2/5.
Ta có: 1/4 + 2/5 = (1*5 + 2*4) / (4*5) = (5 + 8) / 20 = 13/20.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
