Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 62 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \({x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\) và \({y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xxác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\) và \(\overrightarrow {DC} = ({x_C} - {x_D};{y_C} - {y_D})\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + {x_D} = {x_C} + {x_A}\\{y_B} + {y_D} = {y_C} + {y_A}\end{array} \right.\) (ĐPCM)
Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Cánh diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự.)
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AB + AC = AB + (BC - BA) = AB + BC - BA = AB + 2BM - BA
Mặt khác, AM = AB + BM = AB + (1/2)BC = AB + BM
Vậy, 2AM = 2(AB + BM) = 2AB + 2BM = 2AB + BC
Tuy nhiên, cách tiếp cận này chưa dẫn đến kết quả mong muốn. Ta sẽ sử dụng một cách tiếp cận khác.
Ta có: AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + AM + MC
Vì M là trung điểm của BC, ta có MC = MB. Do đó, AB + AC = AB + AM + MB = (AB + MB) + AM = AM + AM = 2AM
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
