Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 43 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của VN từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị: triệu tấn)
Đề bài
Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của VN từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị: triệu tấn)
Năm | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
Sản lượng (triệu tấn) | 6,053 | 6,319 | 6,563 | 6,728 | 7,279 | 7,743 | 8,150 | 8,410 |
a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên
b) Tìm số trung bình cộng, trung bị và tứ phân vị của mẫu số liệu đó
c) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên: 6,053; 6,319; 6,563; 6,728; 7,279; 7,743; 8,150; 8,140
b)
+ Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{6,053 + 6,319 + 6,563 + 6,728 + 7,279 + 7,743 + 8,150 + 8,140}}{8} = 7,155625\)
+ Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6,728 + 7,279} \right):2 = 7,0035\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {6,319 + 6,563} \right):2 = 6,441\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {7,743 + 8,150} \right) = 7,9465\)
c)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 8,140 và 6,053 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 8,140 - 6,053 = 2,357\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 7,9465 - 6,441 = 1,5055\)
d)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{8}(6,{053^2} + 6,{319^2} + ... + 8,{140^2}) - 7,{155625^2} \approx 0,67\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} \approx \sqrt {0,67} \approx 0,82\)
Bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 43 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
a.b = |a||b|cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b có a.b = -5 và |a| = 2, |b| = 5. Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -5 / (2 * 5) = -0.5
θ = arccos(-0.5) = 120°
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính góc BAC.
Lời giải:
Sử dụng định lý cosin, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)
72 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos(BAC)
49 = 25 + 64 - 80 * cos(BAC)
cos(BAC) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5
BAC = arccos(0.5) = 60°
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
