Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 12 trang 29 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y > 1}\\{2x + y > - 5}\\{x + y < - 1}\end{array}} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:
A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;0} \right)\) C. \(\left( {0;2} \right)\) D. \(\left( {0; - 2} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y > 1\left( 1 \right)}\\{2x + y > - 5\left( 2 \right)}\\{x + y < - 1\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.0 > 1 ⇔ 0 > 1 (vô lí);
=> Điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(3) ⇔ 1 + 0 < – 1 ⇔ 1 < – 1 (vô lí).
Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.2 > 1 ⇔ – 10 > 1 (vô lí);
(2) ⇔ 2.0 + 2 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);
(3) ⇔ 0 + 2 < – 1 ⇔ 2 < – 1 (vô lí).
Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) > 1 ⇔ 10 > 1 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.0 + (– 2) > – 5 ⇔ – 2 > – 5 (luôn đúng);
(3) ⇔ 0 + (– 2) < – 1 ⇔ – 2 < – 1 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Chọn D
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.
Khi gặp bài tập yêu cầu xác định các vectơ trong hình, bạn cần:
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Hãy xác định các vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải: Các vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC và vectơ ED (với E là điểm sao cho ABDE là hình bình hành).
Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Hãy tính vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (1 - 3; 2 + 4) = (-2; 6).
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi vectơ a, b, c, ta có: a + (b - c) = a + b - c.
Lời giải: Theo tính chất của phép cộng vectơ, ta có: a + (b - c) = a + b + (-c) = a + b - c.
Khi ứng dụng vectơ vào việc giải các bài toán hình học, bạn cần:
Ví dụ: Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Lời giải: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB cùng phương với vectơ AC. Điều này có nghĩa là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
