Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều một cách cẩn thận và chi tiết nhất.
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b
Đề bài
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b
 |  |
a) | b) |
Hình 10 | |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Xét Hình 10a):
Ta có: Đường thẳng \({d_1}\) đi qua hai điểm O và A là trục tung Oy có phương trình x=0
Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm bên phải trục tung nên điểm B thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0 (1)
Đường thẳng d2 đi qua hai điểm O và B là trục hoành Ox có phương trình y = 0.
Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm trên trục hoành nên điểm B thỏa mãn bất phương trình y ≥ 0 (2)
Đường thẳng d3 đi qua hai điểm A(0; 6) và B(3; 0) có phương trình là:
\(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 1 \Leftrightarrow 2x + y = 6\)
Ta thấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) có 2.0 + 0 = 0 < 6 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 6 (3).
Từ (1), (2) và (3) miền nghiệm tam giác OAB biểu diễn cho hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + y \le 6}\end{array}} \right.\)
Xét Hình 10b):
Ta có: Đường thẳng d1 đi qua hai điểm A(0; 3) và B(9; 3) song song với trục hoành có phương trình y = 3.
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 < 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≤ 3 (1)
Đường thẳng d2 đi qua hai điểm A(0; 3) và D(– 5; – 2) cắt hai trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (– 3; 0) và (0; 3) có phương trình là: \(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow x - y = - 3\)
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 – 0 = 0 > – 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≥ – 3.
Đường thẳng d3 đi qua hai điểm B(9; 3) và C(4; – 2) song song với đường thẳng d2 có phương trình là: x – y = c.
Vì đường thẳng này đi qua B(9; 3) nên ta có: 9 – 3 = c hay c = 6.
Khi đó phương trình d3 là x – y = 6.
Ta thấy điểm O(0; 0) có 0 – 0 = 0 < 3 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≤ 3 (3).
Đường thẳng d1 đi qua hai điểm C(4; – 2) và D(– 5; – 2) song song với trục hoành có phương trình y = – 2.
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 > – 2 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≥ – 2 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) miền nghiệm của tứ giác ABCD biểu diễn cho hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \le 3}\\{y \ge - 2}\\{x - y \ge - 3}\\{x - y \le 6}\end{array}} \right.\)
Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều:
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; 3) và số thực k = -1. Tính vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka có tọa độ là (-1 * 2; -1 * 3) = (-2; -3).
Ví dụ: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, biết A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2), D(3; 0).
Lời giải:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh vectơ AB = vectơ DC.
Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Vectơ DC = (5 - 3; 2 - 0) = (2; 2).
Vì vectơ AB = vectơ DC, nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
