Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 13 trang 47 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Xác định parabol \(y = a{x^2} - bx + 1\) trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Xác định parabol \(y = a{x^2} - bx + 1\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và \(N\left( { - 2;19} \right)\)
b) Có đỉnh là \(I\left( { - 2;37} \right)\)
c) Có trục đối xứng là \(x = - 1\) và tung độ của đỉnh bằng 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \Rightarrow x = {x_0};f\left( {{x_0}} \right) = a{x_0}^2 + b{x_0} + c\)
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số đi qua \(M\left( {1; - 2} \right)\)\( \Rightarrow y = a{.1^2} - b.1 + 1 = - 2 \Rightarrow a - b = - 3\)
Đồ thị hàm số đi qua \(N\left( { - 2;19} \right) \Rightarrow y = a.{\left( { - 2} \right)^2} - b.\left( { - 2} \right) + 1 = 19 \Rightarrow 4a + 2b = 18\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = - 3\\4a + 2b = 18\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 5\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = 2{x^2} - 5x + 1\)
b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( { - 2;37} \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{ - b}}{{2a}} = - 2\\a{\left( { - 2} \right)^2} - b\left( { - 2} \right) + 1 = 37\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b = 36\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 9\\b = 36\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = - 9{x^2} - 36x + 1\)
c) Có trục đối xứng là \(x = - 1\) và tung độ của đỉnh bằng 5
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{b}{{2a}} = - 1\\a{\left( { - 1} \right)^2} - b\left( { - 1} \right) + 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\\a + b = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 8\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = - 4{x^2} - 8x + 1\)
Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AB + AC = AB + AC
Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. Do đó, AM = AB + BM = AC + CM.
Suy ra: 2AM = AB + AC + AB + AC.
Tuy nhiên, cách tiếp cận này không đúng. Ta sử dụng quy tắc hình bình hành:
AB + AC = AD, với D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo quy tắc trung điểm, ta có AM = (AB + AC)/2. Do đó, AB + AC = 2AM.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
