Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 22 trang 52 sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Đề bài
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\)
B. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\)
C. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta < 0\)
D. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\)
Và \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\)
Chọn B.
Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 22:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC}. Cộng hai phương trình trên, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}. Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} (đpcm).
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
