Chào mừng bạn đến với bài giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm
Đề bài
Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)
\(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có:
\(\begin{array}{l}a = - 1 \ne 0,b = m + 2,c = 2m - 10\\ \Rightarrow \Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( {2m - 10} \right)\end{array}\)
+ Phương trình \(f\left( x \right) = - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 36 \ge 0\)
+ Giải bất phương trình \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \({x^2} + 12x - 36\) có hai nghiệm \({x_1} = - 6 - 6\sqrt 2 ;{x_2} = - 6 + 6\sqrt 2 \) và có hệ số \(a = 1 > 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \({x^2} + 12x - 36\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Do đó tập nghiệm của BPT \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình trên có nghiệm
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài tập, bạn cần phải vẽ hình để minh họa và hiểu rõ hơn về các vectơ và các phép toán vectơ.
(Nội dung câu a của bài 33 sẽ được giải thích chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa và các bước giải cụ thể.)
(Nội dung câu b của bài 33 sẽ được giải thích chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa và các bước giải cụ thể.)
(Nội dung câu c của bài 33 sẽ được giải thích chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa và các bước giải cụ thể.)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
(Lời giải chi tiết của ví dụ 1 sẽ được trình bày ở đây.)
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AB + AD = 2AO.
(Lời giải chi tiết của ví dụ 2 sẽ được trình bày ở đây.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều trên toan11.edu.vn đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
