Giải bài 71 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 71 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 71 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và các giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
• Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Dựa vào các yếu tố của parabol để lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Giải phương trình và bất phương trình bậc hai: Vận dụng kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai để tìm tập nghiệm.
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, hoặc các vấn đề tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 71 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giải bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
2. Xác định hàm số bậc hai: Nếu đề bài cho hàm số, hãy xác định hệ số a, b, c. Nếu đề bài yêu cầu lập hàm số, hãy sử dụng các thông tin đã cho để tìm hàm số.
3. Tính toán các yếu tố của parabol: Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các giao điểm của parabol.
4. Lập bảng biến thiên: Dựa vào các yếu tố của parabol để lập bảng biến thiên.
5. Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình bậc hai đã học.
6. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 71 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = f(x_đỉnh) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Lưu ý khi giải bài 71 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Cánh diều, bạn nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
• Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc thêm sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!