Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?
Đề bài
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).
a) Xét mệnh đề “Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?
c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).
Nếu \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng thì ta có mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\), có thể phát biểu dạng: “Điều kiện cần vào đủ để có P là Q”.
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề này đúng.
\(a + b + c = 0\) hay \(a{.1^2} + b.1 + c = 0\), do đó \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).
b) Mệnh đề đảo: “Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 thì \(a + b + c = 0\)”.
Mệnh đề đảo này đúng.
c) Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 là \(a + b + c = 0\).
Bài 17 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, bạn cần xác định rõ các phần tử thuộc mỗi tập hợp và sau đó áp dụng định nghĩa của phép hợp để tìm tập hợp kết quả. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, bạn cần xác định các phần tử chung của hai tập hợp để tìm tập hợp kết quả của phép giao. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Để tìm tập hợp hiệu, bạn cần xác định các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Tập hợp bù của một tập hợp A trong một tập hợp vũ trụ U là tập hợp tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì CUA = {4, 5}.
Giả sử chúng ta có tập hợp A = {a, b, c, d} và tập hợp B = {b, d, e, f}. Hãy thực hiện các phép toán sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 17 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp. |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai. |
| Bù | CUA | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ U nhưng không thuộc A. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
