Bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
Đề bài
Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ P, Q theo PT đường thẳng y = n
Bước 2: Thay tọa độ P, Q vào PT (H) và chứng minh hoành độ 2 điểm này trái dấu rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Do \(P,Q \in d:y = n\) nên \(P(t;n),Q(k;n)\)
Do \(P,Q \in (H)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{t^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{n^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\frac{{{k^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{n^2}}}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{t^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{k^2}}}{{{a^2}}}\)\( \Leftrightarrow {t^2} = {k^2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = k\\t = - k\end{array} \right.\)
Với t = k thì P và Q trùng nhau \( \Rightarrow \) t = k không thỏa mãn
Với t = -k thì P(t ; n) và Q(-t ; n). Khi đó P và Q đối xứng nhau qua trục Oy (ĐPCM)
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều:
(Đề bài cụ thể của bài 68 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Giải:
(Lời giải chi tiết, từng bước giải bài tập sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có AM = 1/2 (AB + AC). Giải thích rõ ràng từng bước, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Quy tắc trung điểm | Nếu M là trung điểm của AB thì AM = MB = 1/2 AB. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
