Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 15 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tìm \(D = E \cap G\), biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(5x - 2 > 0\)và \(3x + 7 \ge 0\)
b) \(2x + 3 > 0\)và \(5x - 9 \le 0\)
c) \(9 - 3x \ge 0\)và \(12 - 3x < 0\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}\) \( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5}} \right.} \right\} = \left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\)
Lại có: \(3x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{7}{3}\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge - \frac{7}{3}} \right.} \right\} = \left[ { - \frac{7}{3}; + \infty } \right)\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > \frac{2}{5}\) và \(x \ge \frac{7}{3}\)
Hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5};x \ge - \frac{7}{3}} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > \frac{2}{5}} \right.} \right\} = E\)
Vậy \(D = E\)
b) Ta có: \(2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\)\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > - \frac{3}{2}} \right.} \right\} = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Lại có: \(5x - 9 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{9}{5}\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le \frac{9}{5}} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right]\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > - \frac{3}{2}\) và \(x \le \frac{9}{5}\)
Hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - \frac{3}{2} < x \le \frac{9}{5}} \right.} \right\} = \left( { - \frac{3}{2};\frac{9}{5}} \right]\)
\( \Rightarrow D = E \cap G = \left( { - \frac{3}{2};\frac{9}{5}} \right]\)
c) Ta có: \(9 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3\) \( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 3} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;3} \right]\)
Lại có: \(12 - 3x < 0 \Leftrightarrow x > 4\) \( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > 4} \right.} \right\} = \left( {4; + \infty } \right)\)
Tập hợp \(E \cap G\) là tập hợp các số thực x sao cho \(x > 4\) và \(x \le 3\)
hay \(E \cap G = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {4 < x \le 3} \right.} \right\} = \emptyset \)
Vậy \(D = \emptyset \)
Bài 36 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 36 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Bài 36 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức quan trọng | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính chất kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân một số với một tổng vectơ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
