Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Tính giá trị của biểu thức (T = {sin ^2}{25^0} + {sin ^2}{75^0} + {sin ^2}{115^0} + {sin ^2}{165^0})
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \(T = {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{75^0} + {\sin ^2}{115^0} + {\sin ^2}{165^0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét mối liên hệ giữa các góc trong T với nhau hoặc với các góc trung gian
Bước 2: Biến đổi các giá trị lượng giác của các góc về chung giá trị lượng giác của một góc
Bước 3: Sử dụng công thức lượng giác \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để rút gọn biểu thức T
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {25^0} = \cos ({90^0} - {25^0}) = \cos {65^0}\\\sin {75^0} = \cos ({90^0} - {75^0}) = \cos {15^0}\\\sin {115^0} = \sin ({180^0} - {115^0}) = \sin {65^0}\\\sin {165^0} = \sin ({180^0} - {165^0}) = \sin {15^0}\end{array} \right.\)
Khi đó \(T = {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{75^0} + {\sin ^2}{115^0} + {\sin ^2}{165^0}\)\( = {\cos ^2}{65^0} + {\cos ^2}{15^0} + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{15^0}\)
\( = ({\sin ^2}{65^0} + {\cos ^2}{65^0}) + ({\sin ^2}{15^0} + {\cos ^2}{15^0})\)\( = 1 + 1 = 2\)
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Thông thường, bài tập 3 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều sẽ bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 3 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Mà BC = AC - AB. Vậy, AM = AB + 1/2(AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC. Kết luận: AM = 1/2 AB + 1/2 AC.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã trình bày ở trên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
