Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 28 trang 32 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng.
Đề bài
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra
Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y
Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))
30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)
Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)
Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x - y \le 0\)(2)
Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:
\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)
Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x - y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
b) Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải: So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có: a = 2, b = -5, c = 3.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.
Lời giải: Ta có a = 1, b = -4, c = 1. Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 1 = 12. xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2. yđỉnh = -12/(4*1) = -3. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -3).
Đề bài: (Ví dụ) Xác định trục đối xứng của parabol y = -x2 + 6x - 5.
Lời giải: Ta có a = -1, b = 6, c = -5. Trục đối xứng của parabol là x = -b/2a = -6/(2*(-1)) = 3.
Bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 10.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
