Chào mừng bạn đến với bài giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC
Bước 2: Sử dụng quy tắc trừ hai vectơ và quy tắc hình bình hành để biến đổi giả thiết (*)
Bước 3: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Lời giải chi tiết
Dựng hình bình hành ABDC. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \Leftrightarrow AD = BC\)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\). Vậy tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)
Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
Dạng 1: Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của điểm và vectơ, kết hợp với các điều kiện đã cho để tìm ra tọa độ của điểm cần tìm.
Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp giải: Chứng minh rằng vectơ tạo bởi hai điểm bất kỳ trong ba điểm đó cùng phương với vectơ tạo bởi hai điểm còn lại.
Dạng 3: Tìm tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để biểu diễn điều kiện đã cho dưới dạng phương trình hoặc bất phương trình, sau đó giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra tập hợp các điểm cần tìm.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
