Chào mừng bạn đến với bài giải bài 74 trang 107 SBT toán 10 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
a) sin\(\widehat {ABC}\)
b) Diện tích tam giác ABC
c) Độ dài trung tuyến AM
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí cos để tính cos\(\widehat {ABC}\)
Bước 2: Sử dụng công thức lượng giác cơ bản để tính sin\(\widehat {ABC}\)
Bước 3: Sử dụng công thức \(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin B\) để tính diện tích tam giác ABC
Bước 4: Sử dụng công thức \(m_A^2 = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)để tính độ dài trung tuyến AM
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{1}{5}\)
Mặt khác, \({\sin ^2}\widehat {ABC} + {\cos ^2}\widehat {ABC} = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\widehat {ABC} = \frac{{24}}{{25}}\) \( \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\) (Do \({0^0} < \widehat {ABC} < {180^0}\))
b) Diện tích ∆ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = \frac{1}{2}.5.6.\frac{{2\sqrt 6 }}{5} = 6\sqrt 6 \)
c) Gọi AM là một đường trung tuyến của ∆ABC, ta có:
\(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4} = 28\) \( \Rightarrow AM = 2\sqrt 7 \)
Bài 74 trang 107 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 74 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết từng dạng bài tập cụ thể, học sinh cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Ta có:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})
Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT toán 10 Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 74 trang 107 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
