Giải bài 47 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các vectơ từ các điểm cho trước.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 47, giả sử bài 47 có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ dưới đây chỉ mang tính minh họa.)

Ví dụ minh họa (giả sử bài 47 có câu a):

Câu a: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
2. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC.
3. Suy ra BC = AC - AB.
4. Vì BM = MC, ta có BM = BC / 2 = (AC - AB) / 2.
5. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AM = AB + BM = AB + (AC - AB) / 2 = (AB + AC) / 2.
6. Do đó, AB + AC = 2AM (đpcm).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc hình bình hành một cách linh hoạt.
• Vẽ hình để minh họa và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Vectơ được sử dụng để:

• Chứng minh các tính chất hình học.
• Tính diện tích và thể tích của các hình.
• Tìm tọa độ của các điểm và vectơ.
• Giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng.

Tổng kết

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể giải bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách tự tin và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!